La théorie copule
La théorie copule est une formule statistique utilisée pour la construction de structures de dépendance entre les variables . Formules de copules sont utiles car ils permettent de prédire le comportement de plus d’une variable . En termes mathématiques, la formule est une fonction, capable de contenir toutes les informations pour chacune des variables des composants (et leur interdépendance ) au sein d’une structure de dépendance . Copule
A. de Sklar Sklar a été le premier à introduire l’utilisation des copules en 1959 , et les applications récentes de copules en biologie , de la biostatistique , de l’hydrologie et de la finance ont vu le jour . Copules sont un outil standard dans l’industrie financière moderne pour la gestion des risques , les portefeuilles de crédit de la modélisation et la tarification multi-actifs pour les produits dérivés complexes .
Copules Utilisé dans le secteur de l’assurance
Le secteur de l’assurance utilise une famille de copules pour évaluer le risque . Après les attaques terroristes du 11 Septembre 2001, les applications de copules est apparu comme un outil pour résoudre le problème de l’accumulation des risques . En 2011, trois types de copules sont utilisés dans le secteur de l’assurance : la copule normale , la copule des élèves , et la copule de Gumbel
gaussien copule
< . p> l’application de la copule gaussienne des dérivés de crédit est considérée comme l’une des causes profondes de la crise financière de 2008 et 2009 . une copule gaussienne se réfère à une distribution normale des variables ( une courbe en cloche ) et peut être utilisée pour prédire le comportement de plus d’une variable sous la courbe . Cependant , il ya des limites spécifiques des copules gaussiennes . Ils manquent de dynamique de dépendance et donnent une piètre représentation des événements extrêmes . En 2006 , Merrill Lynch a tenu une conférence à Londres pour affronter les limitations et plusieurs statisticiens proposé des modèles pour y remédier . Un document sur la conférence – la « corrélation de crédit : La vie après Copules » – a été publié par World Scientific en 2007
gaussien copule & . la crise financière
En 2009 , Susan Lee a publié « Une formule From Hell . » Dans son article , Lee suggère blâme pour la crise financière s’étend à travers la forme de l’industrie financière , Alan Greenspan , Richard Fuld , et à une variation de la fonction de copule gaussienne développée par David X. Li . Li a obtenu un doctorat en statistiques au Canada avant il a été embauché par JP Morgan Chase . M. Li est arrivé à une demande de la copule gaussienne qui figure la probabilité que tous les titres de créance ne pourront pas à la fois . Li nommé cette valeur de la corrélation de défaut . La corrélation a été fortement invoqué pour couper les coins ronds et permis l’utilisation de proxys pour les swaps de défaut de crédit plutôt que des données réelles . Avant que quelqu’un était au courant qu’il y avait un problème , la valeur a été utilisée pour quantifier le risque pour les instruments financiers complexes , embrassé par les cadres réglementaires de l’industrie financière , et utilisé pour déterminer les exigences de fonds propres pour les structures de crédit aux grandes institutions bancaires . En combinaison avec les subprimes et les décisions de crédit à risque par les individus et les banques , le mélange était une recette pour le désastre .