Comment Math Transformations travail

En mathématiques , les transformations agir pour modifier la forme d’un graphe en changeant sa hauteur, la largeur ou de la direction . Les transformations peuvent se produire individuellement ou sous forme de compositions de multiples transformations au sein d’une seule équation . Les quatre types généraux de transformations , la traduction, la réflexion , la rotation et la dilatation . Comprendre les règles de transformation vous permet de représenter graphiquement plus facilement une équation en commençant par la forme d’un graphique de base et déplacer de manière appropriée . Traduction

Le concept de traduction en mathématiques implique déplacer un graphique verticalement ou horizontalement sur un plan de coordonnées . La définition d’un graphe est obtenue par l’ajout d’une valeur à l’une ou les deux coordonnées du point de la paire (x , y) . Ajout aux changements de coordonnées x – graphe horizontalement . Par exemple , l’ajout d’un -5 à la coordonnée x du point ( 8,13 ) déplace le point 5 unités vers la gauche , entraînant le nouveau point ( 3 , 13 ) . De même , en ajoutant aux changements du graphe y coordonner verticalement . Par exemple , l’ajout d’un 3 à la coordonnée y du point ( 8 , 13 ) déplace le point 3 unités vers le haut , entraînant le nouveau point ( 8 , 16 ) .
Réflexion
Photos

la transformation de réflexion se produit quand un graphique est retourné sur l’axe x ou y. La réflexion d’un graphique sur les résultats de l’axe des x dans un changement de signe de la coordonnée y de la paire de coordonnées ( x , y) . Par exemple , le point ( 3 , 4 ) reflète sur les résultats de l’axe des x dans le nouveau point (3, -4 ) . Réflexion sur les résultats de l’axe y dans un changement de signe de la coordonnée x . Par exemple , le point ( 3 , 4 ) reflète sur les résultats de l’axe y du nouveau point (-3 , 4 ) .

Rotation

la transformation de rotation d’un graphique implique la rotation du graphe autour d’un point central d’un certain nombre de degrés . Le point (s ) résultant du graphique est déterminée par la taille de l’angle au point est tournée . Rotations positives déplacent dans le sens antihoraire tout en rotations négatives se déplacent dans le sens horaire . Il est souvent nécessaire d’utiliser une boussole pour compléter une transformation de rotation . Cependant, parfois, vous pouvez globe oculaire graphique et deviner où le point sera assis après la rotation. Par exemple , en tournant le point de coordonnées ( 0, 1 ) 90 degrés dans le sens antihoraire résultats dans le nouveau point ( 0 , -1 ) .
Dilatation

Une transformation de dilatation se dilate ou diminue le graphique par le facteur spécifié. Ce facteur , souvent appelé le facteur d’échelle , détermine la quantité plus ou moins grande du graphique devient . La dilatation est obtenue en multipliant une ou les deux coordonnées de la paire de coordonnées (x , y) . Dilater la largeur horizontale de la courbe se modifie la coordonnée x . Dilater la coordonnée y modifie la hauteur verticale de la courbe. Par exemple , en multipliant les coordonnées x et y du point ( 5 , 7 ) par deux résultats dans un nouveau point situé à ( 5 * 2 ​​, 7 * 2 ) = ( 10 , 14 ) .
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