Comment faire le trapézoïdale Riemann Somme

Trouver la zone de la région sous la courbe nécessite l’utilisation d’ une somme de Riemann appelé la règle du trapèze . Le processus de somme de Riemann rompt la région sous la courbe en trapèzes , trouve la zone des trapèzes , puis fait la somme des aires de concert pour rapprocher l’aire sous la courbe . La règle du trapèze est particulièrement précis lorsqu’il s’agit de résoudre dans les domaines relevant des fonctions périodiques , telles que sinus et cosinus graphiques . Le résultat d’une fonction résolue par la méthode des trapèzes est la même que la recherche de l’intégrale définie de cette fonction. Instructions
Le 1

Trouver la longueur de chaque intervalle en soustrayant le point final de l’intervalle du point de départ de l’intervalle (  » x ) puis en divisant par le nombre de sous-intervalles . Par exemple , si vous êtes en utilisant la règle du trapèze sur l’intervalle ( 3 , 8 ) avec 10 sous-intervalles , l’équation devient :  » x = ( 8 – 3 ) /10 = ( 5/10 ) = ( 1/2) = 0,5
< br . > 2

Diviser  » x par 2 , par exemple, (  » x = ( 1/2) /2 devient ( ( 0,5 ) /2 ) = ( 1/4) = 0,25 .

3

multiplier cette valeur par la nouvelle somme de la fonction f (x) au niveau de chaque sous-intervalle . par exemple, si « x = 0,5 , (« x /2 ) = 0,25 et vous souhaitez approcher la zone de l’intégrale ( 1 /x ) sur l’intervalle ( 3 , 8 ) à 10 sous-intervalles , la règle du trapèze « T » donne : T = ( 0,25 ) * ( ( 1/3) + ( 2 /3,5 ) + (2 /4) + f ( 2 /4,5 ) + (2 /5) + ( 2 /5,5 ) + (2 /6) + ( 2 /6,5 ) + ( 2/7 ) + ( 2 /7,5 ) + ( 1/8) ) devient ( 0,25 ) * ( 3,93 ) = 0,98 .