Comment calculer hydrostatique d’équilibre dans Planètes

équilibre hydrostatique se réfère à l’équilibre des forces de maintien de gaz et de liquides stable . L’atmosphère autour de la Terre , par exemple, est en équilibre hydrostatique — s’il n’y avait pas , puis l’air se replier vers le bas dans une petite couche juste au-dessus de la surface , ou bien il se propage beaucoup plus loin de la surface . Soit la situation ne serait pas bon pour la vie sur Terre . Les forces d’équilibrage de l’autre sont la force de gravité tirant vers le bas et la pression repoussant . Pour les planètes principalement composées de gaz — ou — étoiles équilibre hydrostatique définit complètement leur structure . Sphères de gaz
Le soleil est en équilibre hydrostatique — c’est ni expansion ni compression .

Pour un corps gazeux comme le soleil , l’équilibre hydrostatique se produit lorsque la gravité correspond à la pression interne des gaz qui composent le corps . Un corps est en équilibre hydrostatique quand , en moyenne , il n’est ni expansion ni pouvoir – par exemple, une éruption solaire peut pousser des matériaux à partir du soleil , mais en général, sa forme et sa taille reste constante
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la même force de traction d’une pomme au sol tire les couches de Fin de collection d’une planète vers le milieu . est une propriété de masse . Au sein d’un corps , la force de gravitation en un point donné est liée à la quantité de masse plus près du centre du corps que le point donné . C’est , de masse plus loin du centre n’ajoute pas à la force gravitationnelle à ce point. Mathématiquement , l’accélération gravitationnelle est exprimée -G * M ( r ) /r ^ 2, avec « r » est le rayon ou la distance du centre du corps ,  » M ( r )  » représente la quantité de masse dans ce rayon, et  » G « comme une constante gravitationnelle de Newton .

pression

Pour calculer la pression , vous avez besoin de faire une hypothèse sur le comportement de la matière composant la planète . L’hypothèse la plus simple est que le corps est composé d’ un fluide incompressible ; autrement dit, la densité , ρ , ne change pas dans l’ensemble. Une hypothèse plus complexe , cependant, serait le corps est composé d’un matériau suivant la loi des gaz parfaits , où la densité est fonction de la pression et de la température .
L’ équation de l’équilibre hydrostatique

L’équation différentielle de l’équilibre hydrostatique dit une différence de pression infinitésimale est liée à un changement infime dans le rayon . L’équation relative des deux est : dPressure = – [ G * M ( r ) * ρ ( r ) /r ^ 2 ] dr .

Si vous supposer que le corps a une constante , la densité uniforme , ρ , la masse d’une sphère de rayon r sera ( 4/3 ) * pi * ρ * R ^ 3 . L’ accélération de la pesanteur sera – ( 4/3 ) * G * pi * ρ * R , et l’équation différentielle reliant la pression et le rayon devient : . DPressure = – [ ( 4/3 ) * G * ρ ^ 2 * r ] dr
L’ aspect de la solution
Photos

la solution de l’équation d’ équilibre hydrostatique pour un corps ayant une densité constante est une sphère avec une pression maximale en son centre , mais qui tombe à zéro à la surface le long d’une trajectoire parabolique . Mathématiquement, la pression au niveau d’un rayon r est la pression (r) = Pression (au centre) * ( 1 – (r /R ) ^ 2 ) , par « R » est le rayon de l’ensemble du corps. La forme de la solution va changer si différentes hypothèses sont faites sur le matériel , mais ils partagent tous une caractéristique clé : la pression est seulement une fonction de r , la distance entre le centre du corps
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Lorsque la force de définir un objet ne dépend que de la distance entre le centre , il devient une sphère .

Dans un corps à l’équilibre hydrostatique , les forces agissant sur le matériel seront seulement dépendre de l’ rayon , tel que décrit dans la section précédente . De ce fait, un corps idéal à l’équilibre hydrostatique sera une sphère parfaite . Si une section est déplacé hors de l’équilibre , les forces poussent le droit de retour à l’équilibre. Et parce que les forces sont en équilibre au rayon r , le point d’équilibre se trouve dans une forme sphérique .

Planètes et hydrostatique d’équilibre
Pour être considéré comme une planète , un corps céleste doit être  » presque ronde .  »

En 2006 , l’Union astronomique internationale a adopté une définition de « planète », y compris la condition que le corps doit assumer un «équilibre hydrostatique ( presque ronde) forme .  » Le but de cette définition est de séparer les organes des forces gravitationnelles pas assez forts pour vaincre les forces structurelles créant ses fonctions. C’est , un objet rugueux déchiqueté ne serait pas admissible . Le problème est l’UAI ne définit pas comment ronde est ronde . Donc, il n’y a vraiment aucun moyen de calculer si une planète rocheuse comme la Terre est en équilibre hydrostatique . Les astronomes il suffit de regarder les organes du système solaire et de décider si elles sont «assez ronde .  »