Comparaison de méthodes pour Trend Estimation

Tendance estimation est la pratique de trouver des modèles dans la façon dont les changements de données quantitatives au fil du temps . Tendance estimation est un élément clé de la prévision , qui est utilisé pour aider à l’interprétation des données dans la finance , l’économie , les affaires , l’ingénierie, les sciences sociales et les sciences physiques . Une idée centrale dans la tendance estimation est que les données réelles reflètent une tendance sous-jacente associée à aléatoire  » bruit  » en raison d’imprécisions dans les mesures . Time Series Analysis

Une série chronologique est une séquence de points de données dans le temps, généralement affiché comme un graphique ou un tableau . Les séries chronologiques peut être analysé manuellement en essayant de discerner une tendance significative . Un exemple d’ une série de temps est le rythme cardiaque d’un patient. Parce que la tendance d’un battement de coeur  » sain  » est connue , les médecins peuvent utiliser l’analyse de séries chronologiques pour vérifier les battements de coeur irréguliers . Cette sorte de manuel d’analyse de séries temporelles ne convient quand il ya un signal propre, sans bruit et les mécanismes sous-jacents générant le signal sont bien connus.
Bruit et le signal
< p> l’analyse des tendances consiste à identifier le signal de données . Le signal est le motif significative ou tendance dans les données . Dans le monde réel, il ya souvent une certaine interférence aléatoire ou «bruit» qui obscurcit le signal . De nombreuses méthodes d’estimation tendance sont des tentatives pour filtrer le bruit et laisser derrière le signal significatif . Ce signal peut donner une indication de l’évolution future des données .
Moyenne mobile simple

La moyenne mobile simple est une technique d’estimation de la tendance adapté à une utilisation sur des données qui présente des changements périodiques réguliers . La moyenne mobile simple est utilisé pour déterminer s’il ya une tendance à long terme dans les données , tout en ignorant les changements périodiques . Un exemple serait les ventes d’une entreprise de jouets . Ces ventes auraient tendance à culminer chaque année autour de Noël , de sorte qu’ils présentent une périodicité d’un an . Afin de trouver ce que ( le cas échéant) la tendance existe dans le long terme , la compagnie de jouets utiliserait une moyenne mobile simple. Étant donné un ensemble de n points de données 1,2 , … , n – 1 , n k points moyenne mobile simple se trouve en traçant la moyenne de moyenne de chaque série consécutive de k points de données consécutifs :

( 1,2, …, k- 1 , k) /k , (2,3 , …, k , k + 1) /k , …, ( nk , n (k-1 ) , … , n – 1 , n ) /k .

Ce produit , un ensemble de données plus lisse plus petit qui montre la tendance à long terme des données et est utilisé principalement pour dégager des tendances à long terme des données , tout en filtrant sur la saisonnalité .
moyenne mobile pondérée

la moyenne mobile pondérée est similaire à la moyenne mobile simple, sauf que les points de données en moyenne sont donnés chaque un poids qui reflète la façon dont significative ils sont censés être . La détermination du poids qui est une décision subjective effectuée sur la base de la connaissance du comportement antérieur de l’ensemble de données . Un procédé classique de sélection il est largement utilisé dans la finance. Dans cette convention , si le nombre de points de données est  » n « , le point de données le plus récent est pondéré mon multipliant par n , le point de données précédente est pondérée en n – 1 , et ainsi de suite tout le chemin du retour à la première des données point, qui est pondéré en 1 La moyenne mobile pondérée est adapté pour estimer les tendances lorsque les tendances sont susceptibles d’être les plus touchés par les mouvements les plus récents dans les données . Cela peut donner des estimations des tendances plus précises dans des ensembles de données où le mouvement dernières impacte fortement les mouvements ultérieurs , tels que les données de prix sur les marchés financiers .
Lissage exponentiel Modèle

Le modèle de lissage exponentiel , aussi appelée la moyenne mobile exponentielle , est une technique d’estimation tendance qui s’applique poids qui diminuent de façon exponentielle . Le modèle de lissage exponentiel prédit le point de données suivant dans une série de points de données indiquées . Elle est calculée en multipliant le point de données le plus récemment observé et en le multipliant par un coefficient de pondération alpha , puis ajouter ceci à ( 1 – alpha ) multiplié par la prédiction du modèle de lissage exponentiel pour le point de données le plus récemment observé :

ESM = alpha * X + ( 1 – alpha ) * ( ESM- 1 ) Photos

Où ESM est la prochaine valeur prédite en utilisant la moyenne mobile exponentielle , alpha est la pondération constante , X est la valeur la plus récemment observée de données et ESM- 1 est la moyenne mobile exponentielle estimation du point de données le plus récemment observée . Le modèle de lissage exponentiel amplifie l’impact des valeurs les plus récents sur l’estimation de la tendance prévue . Il est utilisé dans des situations où les mouvements récents de l’ensemble de données sont sensiblement plus importante que les mouvements précédents .