Comment trouver instantanées accélérations en physique

L’accélération est le calcul de la vitesse de variation de la vitesse agi sur un objet . Comme il est une grandeur vectorielle , il contient des informations clés sur pas seulement là où un objet peut être donné un temps, mais aussi dans le sens qu’il se déplace. Toutefois, compte tenu de l’accélération sur un corps de temps peut être trompeur — le calcul de la vitesse est une combinaison de toutes les différentes impulsions d’accélération sur l’objet de façon à la place nous avons pu regarder l’accélération d’un objet à un moment donné , également connu sous le nom l’accélération instantanée . Instructions
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Définir le modèle pour lequel l’accélération sera calculé . A titre d’exemple , en utilisant le f de l’équation de déplacement ( t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin (t ) , trouver l’accélération instantanée à t = 0.5s . Reconnaître que si l’accélération instantanée est la dérivée de la vitesse instantanée , l’équation de déplacement peut être réalisé en prenant l’ anti- dérivé de vitesse , et est essentielle pour le calcul de la solution .
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Trouver la dérivée de f (t ) afin de produire une équation de la vitesse instantanée . En utilisant la notation abrégée , d /dt [ f (t )] = f ‘(t ) ; t ^ 3 va à 3t ^ 2 , 4t ^ 2 va à 8t , sin (t ) va à cos ( t) . Par conséquent, f ‘(t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t ) . Dériver la fonction v (t) pour produire une solution résolvant la vitesse instantanée , d /dt [ v (t) ] = v ‘(t) . 3t ^ 2 va à 6t , 8t devient une variable statique de valeur 8 , et cos (t ) va -sin (t ) . La solution est v ‘ (t ) = a (t ) = 6t + 8 – . Sin (t )
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Prendre l’équation a (t ) et renvoyer au modèle défini , qui demande l’accélération instantanée à 0,5 secondes – un ( 0,5) = 6 (0,5) + 8 – . sin ( 0,5 ) = 10,5 arrondi à 3 chiffres significatifs
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Sinon accélération instantanée pourrait être résolu en traçant la courbe f (t) . Avec le temps sur l’axe des x et de la distance sur l’axe des ordonnées , la vitesse d’un objet peut être calculée en prenant la surface sous la courbe entre deux points dans le temps . De là, l’accélération est tout simplement compris en traçant une tangente à la courbe au temps t = 0,5 , mais le résultat obtenu ne sera pas aussi précise que l’aide de dérivés , mais est utile pour un double contrôle de vos résultats.
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