Qu’est-ce qu’une expression booléenne

? Une expression booléenne est une expression algébrique qui se traduit par l’une des deux valeurs possibles , 1 ( « true ») ou 0 ( « faux » ) , connu sous le nom des valeurs booléennes . La logique booléenne constitue la base de calcul en binaire moderne , ou la base de deux systèmes informatiques . Vous pouvez utiliser un système d’expressions booléennes pour représenter un circuit électronique et informatique . Opérateurs booléens

Les expressions booléennes sont constitués de suite de 0 , 1 et les noms de variables – connus comme des littéraux – séparés par les opérateurs booléens AND, OR, NOT et OU EXCLUSIF . ET est vrai si et seulement si les deux côtés de l’expression sont vraies . OU est vrai si chaque côté de l’expression est vraie ou deux côtés sont vraies . PAS de vrais changements à faux et vice versa . OU EXCLUSIF est vrai si chaque côté de l’expression est vraie , mais pas les deux côtés . Chaque opérateur booléen accepte une paire d’entrées booléennes et produit une seule sortie booléenne .
Priorité des opérateurs

Si une expression booléenne unique contient plus d’un opérateur booléen , le résultat de l’ expression dépend de la priorité , la priorité ou , des opérateurs. L’opérateur NOT est prioritaire sur l’opérateur AND , qui , à son tour , prend le pas sur l’opérateur OR . Si deux opérateurs booléens avec le même mensonge de priorité à côté de l’autre dans l’expression booléenne , vous devez les évaluer de gauche à droite . Vous pouvez , cependant, utiliser des parenthèses ou des crochets à surpasser la priorité d’habitude . Dans l’expression booléenne A & bull , B + C , d’habitude priorité de l’opérateur exige que ET ( & bull ; ) l’emporte sur OU ( + ) , si l’expression serait en fait être évaluée comme (A & bull ; B ) + C Si vous voulez changer l’ ordre de priorité , vous pouvez inclure explicitement des parenthèses pour l’expression A & bull ; . ( B + C )
Simplification

vous pouvez transformer un expression booléenne en un , mais plus simple expression équivalente – qui est , une expression avec moins de variables ou des conditions – en appliquant certaines propriétés ou lois , qui décrivent comment les différentes variables sont liées entre elles . La propriété dite commutative , par exemple, stipule que vous pouvez inverser l’ordre des variables qui sont ajoutées ou multipliées sans changer le résultat de l’expression . De même , les Etats propriété associatifs que vous pouvez regrouper , ou un associé , les variables qui sont ajoutées ou multipliées sans parenthèses , sans changer le résultat de l’expression .
Utilisation pratique
< p> la simplification ou la minimisation , d’expressions booléennes est important pour réduire les circuits électriques pour le nombre minimum de composants pour qu’ils soient plus fiables et moins chers à fabriquer . Les concepteurs électriques peuvent traduire la logique d’un circuit électrique dans des expressions booléennes , simplifier les expressions algébriques et de traduire les expressions de retour en forme de circuit . La simplification des circuits logiques est , en fait, l’ utilisation la plus pratique d’expressions booléennes .